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Optimisation du processus d’impression

 

Ce projet a été réalisé conjointement avec le Pr. Stéphane Bonnevay qui a coordonné la réalisation de l’algorithme. 

 

Les sociétés d’impression sont confrontées à des problèmes d’optimisation d’impression afin de limiter les coûts. Dans le cadre de ce travail, des images doivent être préalablement positionnées (en un ou plusieurs exemplaires) sur une « planche » qui est ensuite imprimée un certain nombre de fois sur de grandes feuilles de papier spécifiques pour le transfert sérigraphique :

Il est à noter ici que le cout de fabrication d’une planche est beaucoup plus élevé que le cout d’impression d’une feuille.

Les objectifs sont :

  • Répondre à la demande des clients (imprimer au moins les quantités d’images demandées par les clients)
  • Minimiser le coût total (conception/fabrication des planches + impression des feuilles) endéterminant automatiquement :
    • le nombre de planches à fabriquer,
    • le nombre d’impressions de chaque planche (sur des feuilles adaptées à ce type d’impression de la taille des planches),
    • le nombre et le positionnement des images sur chaque planche (en respectant la contrainte de découpe appelée « guillotine »).

Les données d’entrée correspondent aux commandes des clients passées dans une journée. Ces données correspondent à une liste d’images à imprimer (assimilées à des rectangles) auxquelles sont associés : leurs dimensions (hauteur x largeur) et le nombre d’impressions demandées par le client.

Exemple fictif :

Optimisation du processus d'impression

 

L’objectif est de déterminer automatiquement le nombre optimal de planches, le positionnement optimal des images sur chaque planche ainsi que le nombre d’impressions de chaque planche.

Ce problème est proche du problème « 2D Cutting Stock Problem with Setup Cost » (2DCSP-S). 2DCSP-S est une variante du problème de « Bin Packing » en 2 dimensions. Le « Cutting Stock Problem with Setup Cost » est un problème combinatoire difficile où il n’existe pas d’algorithme qui permette de donner la solution optimale du problème en un temps raisonnable. Néanmoins il est possible de construire de bonnes solutions (pas forcément optimales) répondant au problème posé, en temps raisonnable.

3 problèmes d’optimisation combinatoire à résoudre en un :
– déterminer automatiquement les quantités de chaque image sur les planches
– positionner ensuite automatiquement des images sur les planches (Bin Packing)
– déterminer automatiquement le nombre d’impressions de chaque planche (PLNE)

Pour la résolution, je me suis inspiré des articles de S. Imahori (« Local search algorithms for the two-dimensional cutting stock problem with a given number of different patterns ») et de J. Jylänki (« A thousand ways to pack the bin – a pratical approach to two-dimensional rectangle bin packing »).

 

Voici une exemple de restitution de placement du logiciel.

Exemple d'optimisation d'impression Exemple 2 d'optimisation d'impression

 

Ce travail a été réalisé avec Pr. Stéphane Bonnevay.

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